用第一换元法求下列积分 1.∫（3X+2）的20次方dx 2.∫（3-2X）的15次方dx 3.∫1/1-2X的根号三次方dx

题目

用第一换元法求下列积分 1.∫（3X+2）的20次方dx 2.∫（3-2X）的15次方dx 3.∫1/1-2X的根号三次方dx
4.∫e的2x次方/e的x次方dx
5.∫e的x次方/e的x次方+2dx
6.∫2x+3/x的平方+3x+5dx
7.∫e的x次方cose的x次方dx
8.∫1/x的平方cos1/xdx
9.∫ln的平方x/xdx
10.∫arctanx/1+x的平方dx
要求有步骤。

答案

第一类换元实际上就是凑微分1、∫(3x+2)^20 dx=∫ 1/3 *(3x+2)^20 d(3x+2)=1/3 *1/21 *(3x+2)^21 +C=1/63 *(3x+2)^21 +C,C为常数2、∫(3-2x)^15 dx= -1/2 *∫(3-2x)^15 d(3-2x)= -1/2 * 1/16 *(3-2x)^16 +C= -1/32 *...