如图,a‖b,c交a,b交C,D点之间有一点M,如果点M在C,D之间运动,那么∠1,2,3有怎样关系?这种关系是否变化?试说明理由、、、

题目

如图,a‖b,c交a,b交C,D点之间有一点M,如果点M在C,D之间运动,那么∠1,2,3有怎样关系?这种关系是否变化?试说明理由、、、

答案

过M做MN平行于c,将∠2分成∠4和∠5（∠4在上）
∵MN‖c,∴∠1=∠4
∵MN‖c,c‖a.∴MN‖a
∴∠3=∠5
∵∠2=∠4+∠5
∴∠2=∠1+∠3