已知抛物线过A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=32,则抛物线的解析式_.
题目
已知抛物线过A(-1,0)和B(3,0)两点,与y轴交于点C,且BC=
3,则抛物线的解析式______.
答案
∵抛物线与y轴交于点C,B(3,0),且BC=
3,
C(0,3),或C(0,-3).
抛物线过A(-1,0)和B(3,0)两点
设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3).
当C(0,3)时,
3=a×(0+1)(0-3),
a=-1.
故抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3);
当C(0,-3)时,
-3=a×(0+1)(0-3),
a=1.
故抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3).
首先由抛物线经过点B(3,0),与y轴交于点C,且BC=32,求出C点的坐标,然后设其解析式为交点式用待定系数法求得二次函数的解析式.
待定系数法求二次函数解析式.
在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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