△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C的度数是（ ） A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
题目
△ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），则角C的度数是（ ）
A. 60°
B. 45°或135°
C. 120°
D. 30°
答案
∵a
4+b
4+c
4=2c
2（a
2+b
2），
∴（a
2+b
2）
2-2c
2（a
2+b
2）+c
4-2a
2b
2=0，
∴（a
2+b
2-c
2）
2-2a
2b
2=0，
∴（a
2+b
2-c
2+
举一反三
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