三角形ABC中,求证sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)小于等于1/88
题目
三角形ABC中,求证sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)小于等于1/88
打错了，是1/8
答案
sin(A/2)sin(B/2)sin(π -(A+B))/2=1/2*cos(A+B)/2*(cos(A-B)/2-cos(A+B)/2)<=1/2*cos(A+B)/2*(1-cos(A+B)/2)令cos(A+B)/2=t,1/2*t(1-t)当t=1/2时有最大值1/4,即A+B=2π/3,且A=B,所以A=B=C=π/3.问题得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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