已知a2+3a+1=0，求（2a+1）2-2（a2-a）+4的值．

题目

已知a²+3a+1=0，求（2a+1）²-2（a²-a）+4的值．

答案

（2a+1）²-2（a²-a）+4
=4a²+4a+1-2a²+2a+4
=2（a²+3a）+5．
∵a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1．
∴原式=2×（-1）+5=3．

将（2a+1）²-2（a²-a）+4转化为2（a²+3a）+5，把a²+3a=-1作为一个整体代入代数式求值．

本题考点：整式的混合运算—化简求值．

考点点评：此题不仅考查了多项式的乘法，还考查了整体思想在解题时的应用．