设z=y/x,而x=e^t,y=1-e^(-2t),求dz/dt?
题目
设z=y/x,而x=e^t,y=1-e^(-2t),求dz/dt?
$(acontent)
答案
z =y/x
= (1-e^(-2t)) /e^t
= e^(-t)-e^(-3t)
dz/dt= -e^(-t)+3e^(-3t)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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