76.某单位共有A.B.C.三个部门,三部门人员平均年龄分别为38岁,24岁,42岁,A和B两部门人员平均年龄为30岁

题目

76.某单位共有A.B.C.三个部门,三部门人员平均年龄分别为38岁,24岁,42岁,A和B两部门人员平均年龄为30岁
B和C两部门人员平均年龄为34岁,该单位全体人员的平均年龄为多少岁?
得35,为啥了?3个量的十字交叉咋做

答案

假定A.B.C.三个部门的人数是a,b,c
则：(38a + 24b)/(a+b) = 30 ==> 38a+24b = 30a+30b ==> 8a=6b ==> 4a=3b ==> a = 3b/4
(24b+42c)/(b+c)=34 ==> 24b +42c = 34b + 34c ==> 10b = 8c ==> 4c=5b ==> c = 5b/4
(38a+24b+42c)/(a+b+c) = (38*3b/4+ 24b + 42*5b/4)/(3b/4+b+5b/4) = 420/12 = 35
所以是35岁.