过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是_．

题目

过点P（2，1）且被圆C：x²+y²-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______．

答案

∵点P（2，1）满足x²+y²-2x+4y＜0 
∴点P是圆C内部一点，
可得截得弦长最长的直线l是由P、C两点确定的直线
圆C：x²+y²-2x+4y=0的圆心为C（1，-2）
方程为

y−1

−2−1

＝

x−2

1−2

，化简得3x-y-5=0
故答案为：3x-y-5=0