已知点P（2，1）在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为_，半径为_．

题目

已知点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为______，半径为______．

答案

由题意圆心C（−

a

2

，1）在直线x+y-1=0上，从而有−

a

2

+1−1＝0，∴a=0，
∵点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，∴b=-3，∴r=2
故答案为（0，1），2．