如图,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E为BD的中点,连接AE.1.求证 ∠AEC＝∠C

题目

如图,在三角形ABC中,∠C＝2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E为BD的中点,连接AE.1.求证 ∠AEC＝∠C
2.求 BD等于2AC
3.若AE＝6.5,AD等于5,那么△ABE的周长是多少?

答案

（1）因AD垂直AB,E为BD中点所以BE=AE所以角AEC=2倍角B因为,∠C=2∠B所以∠AEC=∠C（2）因为∠AEC=∠C所以AE=AC因为BD=2AE所以BD=2AC(3)因为AE=6.5所以BD=13因为ABD为Rt三角形AD=5 BD=13由勾股定理得AB=12所以周长为5...