如图,△ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB.DE⊥AB于E,CM⊥AB于M.若AB长为10,则△BDE的周长为?

题目

如图,△ABC中,AC=BC.角ACB=90°,AD平分角CAB.DE⊥AB于E,CM⊥AB于M.若AB长为10,则△BDE的周长为?
要一步步写清楚~^

答案

因为DE⊥AB,即∠DEA=90°所以∠DEA=∠C=90°又AD平分∠BAC,则∠CAD=∠EAD因为AD是△ACD与△AED的公共边所以△ACD≌△AED （AAS）则AC=AE,CD=DE因为AC=BC,所以AE=BC则△DEB的周长=DE+EB+BD=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB=1...