已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=_.
题目
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=______.
答案
由已知,得x
1+x
2=-3,x
1•x
2=1,
又∵x
12+3x
1+1=0,即x
12=-3x
1-1,
∴x
12+8x
2+20=-3x
1+8x
2+19(设为a),
与x
1+x
2=-3联立,得x
1=-
,x
2=
,
代入x
1•x
2=1中,得-
•
=1,
整理,得a
2-23a-19=0,
解得a=
23±11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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