在△ABC中,AC=2a,BC=a^2+1,AB=a^2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角?

题目

在△ABC中,AC=2a,BC=a^2+1,AB=a^2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角?

答案

AC^2=4a^2, BC^2=a^4+2a^2+1, AB^2=a^4-2a^2+1
则 AC^2 + AB^2 = BC^2
所以△ABC是直角三角形,BC边所对的角A为直角