已知向量a=(1,2),b=(-2,m),m∈R. (Ⅰ)若a∥b,求m的值; (Ⅱ)若a⊥b,求m的值.
题目
已知向量
=(1,2),
=(-2,m),m∈R.
(Ⅰ)若
∥,求m的值;
(Ⅱ)若
⊥,求m的值.
答案
解(Ⅰ)因为
∥,
所以1•m-2(-2)=0,m=-4.
(Ⅱ)因为
⊥,所以
•=0,
所以1•(-2)+2m=0,m=1.
(I)利用向量共线的坐标表示即可得出;
(II)利用
⊥⇔
•=0,即可得出.
数量积判断两个平面向量的垂直关系;平面向量共线(平行)的坐标表示.
熟练掌握向量共线与垂直的坐标表示是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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