几道说难不难,说简单不简单的奥数题~~有奖~~

题目

几道说难不难,说简单不简单的奥数题~~有奖~~
1.音乐厅一个售票点共售出50元,80元和100元的门票共800张,收入60000元.其中80元的门票和100元的门票售出的张数正好相等.售出的50元,80元,100元的门票各（）（）（）几张?
2.郑两枚正方体的骰子（6个面每面上的数字为1-6中的一个）,所得到的点数之和有（）可能?点数之和是（）可能性最大?
3.某事居民自来水收费标准如下:每户每月用水4吨以下.每吨1.8元.当超过4吨时,超过部分每吨3.00元.某月,甲乙两户居民用水量之比为5:3.共缴纳水费26.40元,甲应缴纳水费( )元?乙应缴纳（ ）元?
注：算式和答案都要~~必须都回答~

答案

(1)假设售出的全是50元的,共得50*800=40000元
差了60000-40000=20000元
每张80元的票差30元,每张100元的票差50元,又因为80元和100元的票张数相等
所以平均每张差40元
所以80元和100元的票有20000/40/2=250张
所以50元的有(60000-80*250-100*250)/50=300张
(2)第一个骰子可能是1--6,第二个骰子也可能是1--6,并且两个骰子的结果互不影响
可以列表
点数 可能情况
2 (1,1)
3 (1,2) (2,1)
4 (1,3) (2,2) (3,1)
5 (1,4) (2,3) (3,2) (4,1)
6 (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)
7 (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)
8 (2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2)
9 (3,6) (4,5) (5,4) (6,3)
10 (4,6) (5,5) (6,4)
11 (5,6) (6,5)
12 (6,6)
所以有11种可能,点数之和为7可能性最大
(3)分情况讨论:
1.两户居民用水均未超过4t
则共用水26.40/1.8=(44/3)t>8t,不合题意
2.甲用水超过4t,乙用水未超过4t
则设甲用水5xt,乙用水3xt(不得不用方程了)
用水费和为26.40元建立方程3(5x-4)+4*1.8+3x*1.8=26.40
x约等于1.53,则3x>4,不合题意
3.两户居民用水均超过4t
则先将4t以内水费扣除26.4-2*4*1.8=12元
4t以外两人共用水12/3=4t
总共用水4*2+4=12t
按5:3的比例分配,得
甲:12/(5+3)*5=7.5t
乙:12/(5+3)*3=4.5t
符合题意
付水费:
甲:4*1.8+(7.5-4)*3=17.7元
乙:4*1.8+(4.5-4)*3=8.7元
综上所述,甲户缴纳水费17.7元,乙户缴纳水费8.7元
答案:
(1)300,250,250
(2)11,7
(3)17.7,8.7