证明函数f(x)=4x^2+1/x在[0.5,+∞)上为增函数
题目
证明函数f(x)=4x^2+1/x在[0.5,+∞)上为增函数
答案
f(x+y)-f(x)
=4y^2+8xy-y/(x^2+xy)
=4y^2+(y(8x^3-1)+8x^2*y^2)/(x^2+xy)
x>=0.5 8x^3-1>=0 y>0
f(x+y)-f(x)>0
函数f(x)=4x^2+1/x在[0.5,+∞)上为增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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