已知a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数，则（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz= _ ．

题目

已知a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数，则（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz= ___ ．

答案

设公差为d，公比为q，
∵（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz
=（-d）lgx+2dlg（xq）-dlg（xq²）
=-dlgx+2dlgx+2dlgq-dlgx-2dlgq
=0
故答案为：0．