已知函数f[x]=x²-x-2 求[1]f[x]的值域 [2]f[x]的零点 [3]f[x]∠0时,求x的取值范围
题目
已知函数f[x]=x²-x-2 求[1]f[x]的值域 [2]f[x]的零点 [3]f[x]∠0时,求x的取值范围
答案
【值域】
f(x)=x²-x-2
=(x - 1/2)² - 9/4
≥-(9/4)
【零点】
即f(x)=0,得:
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2
【取值范围】
依题意得:
x²-x-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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