在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数

题目

在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数
此问题只能用等腰三角形性质和全等知识来证明

答案

在△ABC中,以BC为边向内做等边三角形BEC,连接AE.△ABE≌△ACE（SSS）∴∠BAE=∠CAE=10°已知AB=AC,∠A=20,∴∠ACB=80又∵△BCE为等边三角形,∴∠ACE=80-60=20°=∠A∴△ADC≌△CEA（SAS）∴∠ACD=10°∴∠BDC=∠DAC+...