已知a•x2+b•x+c=0是关于x的一元二次方程,其中a,b,c是非零向量,且向量a和b不共线,则该方程( ) A.至少有一根 B.至多有一根 C.有两个不等的根 D.有无数个互不相同的根
题目
已知
•x2+•x+=是关于x的一元二次方程,其中
,
,
是非零向量,且向量
和
不共线,则该方程( )
A. 至少有一根
B. 至多有一根
C. 有两个不等的根
D. 有无数个互不相同的根
答案
=-
x
2-
x
因为
可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由-x
2和x唯一表示
若恰好形式相同,则有一个解,否则无解
所以至多一个解
故选B
先将向量
移到另一侧得到关于向量
=-
x
2-
x,再由平面向量的基本定理判断即可.
平面向量的坐标运算.
本题主要考查平面向量的基本定理,即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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