如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3． 求证：AD平分∠BAC．

题目

如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．
求证：AD平分∠BAC．

答案

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGD=∠ADC=90°，
∴EG∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，
而∠GEC=∠3，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．