已知tan a/2 =3 ,则 (2sin2a乘以cosa) / { (1+cos2a)(1+cosa) } = 多少

题目

已知tan a/2 =3 ,则 (2sin2a乘以cosa) / { (1+cos2a)(1+cosa) } = 多少

答案

(2sin2a乘以cosa) / { (1+cos2a)(1+cosa) }
= 4sinacos²a/ 2cos²a（1+cosa）
= 2sina/(1+cosa)
=4sin(a/2)cos(a/2)/2cos²(a/2)
=2tan(a/2)
=6