先化简，后求值：(1+1/x−2)÷x2−2x+1x2−4，其中x=-5．

题目

先化简，后求值：(1+

1

x−2

)÷

x2−2x+1

x2−4

，其中x=-5．

答案

(1+

1

x−2

)÷

x2−2x+1

x2−4

=

x−2+1

x−2

÷

(x−1)2

(x+2)(x−2)

（3分）
=

x−1

x−2

×

(x+2)(x−2)

(x−1)2

（4分）
=

x+2

x−1

，（5分）
当x=-5时，原式=

x+2

x−1

=

−5+2

−5−1

＝

1

2

．（7分）

先计算括号里的，再把分子分母分解因式，然后约分即可．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：注意做这类题一定要先化简再求值．