一个等差数共有20项,各项之和为1050,首项是5,求数列公差与第20项

题目

一个等差数共有20项,各项之和为1050,首项是5,求数列公差与第20项

答案

S=a1+a2+...+a20
=a1+a1+d+...+a1+19d
=20*a1+(d+2d+...+19d)
=20*a1+190d
=100+190d
=1050
所以d=5
所以a20=a1+19d=5+19*5=100