如果两个一次函数图象相交于平面直角坐标系中的某一点上,两函数表达式有没有关系?有的话是什么关系?
题目
如果两个一次函数图象相交于平面直角坐标系中的某一点上,两函数表达式有没有关系?有的话是什么关系?
请分为交点在Y轴,在X轴上,既不在X轴上也不在Y轴上时回答.
答案
设函数解析式分别是y=k'x+b'和y=k''x+b'',
①当交点在y轴上时,b'=b'';
②当交点在x轴上时,b'/k'=b''/k''
③当交点既不在X轴上也不在Y轴上时,无特殊关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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