已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m<0)求点M的轨迹方程并判断轨迹形状.
题目
已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m<0)求点M的轨迹方程并判断轨迹形状.
答案
M(x,y)
kAM=y/(x+1) kBM=y/(x-1)
斜率之积为m
y^2/(x^2-1)=m
y^2=mx^2-m
y^2-mx^2=-m
m=-1 轨迹 x^2+y^2=1 圆
-1m<-1 y^2/(-m)+x^2=1 -m>1 轨迹是焦点在y轴上的椭圆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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