如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF. (1)FG与DC的位置关系是_,FG与DC的数量关系是_; (2)
题目
如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF.
(1)FG与DC的位置关系是______,FG与DC的数量关系是______;
(2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.
答案
(1)FG⊥CD,FG=12CD.(2)延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM,∴四边形BCMD是矩形.∴CM=BD.又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∴ED=BD=CM.∵∠AEM=∠A=45°,∴△AEM是等腰直角三角形.又F是AE的中点,...
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