给定正数p,q,a,b,c,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则一元二次程bx2-2ax+c=0_实数根(填“有”或“无”之一)

给定正数p,q,a,b,c,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则一元二次程bx2-2ax+c=0_实数根(填“有”或“无”之一)

题目
给定正数p,q,a,b,c,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则一元二次程bx2-2ax+c=0______实数根(填“有”或“无”之一)
答案
∵p,a,q成等比数列,∴a2=pq,
又p,b,c,q成等差数列,设公差为x(x≠0),
∴b=p+x,c=p+2x,q=p+3x,
一元二次程bx2-2ax+c=0根的判别式为:
∵△=(-2a)2-4bc=4a2-4bc
=4p(p+3x)-4(p+x)(p+2x)
=-8x2<0,
则此一元二次方程无实数根.
故答案为:无
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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