如图,长方体的长、宽、高分别是8cm,4cm,5cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁爬行的最短路径长.
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如图,长方体的长、宽、高分别是8cm,4cm,5cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁爬行的最短路径长.
题目
如图,长方体的长、宽、高分别是8cm,4cm,5cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁爬行的最短路径长.
答案
长方体的展开图如图:
(1)展开前面右面由勾股定理得AB
2
=(8+4)
2
+5
2
=169;
(2)展开前面上面由勾股定理得AB
2
=(5+4)
2
+8
2
=145;
(3)展开左面上面由勾股定理得AB
2
=(5+8)
2
+4
2
=185.
∵
举一反三
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