已知x2-x-6=0，求代数式x（x-1）2-x2（x-1）+10的值．

题目

已知x²-x-6=0，求代数式x（x-1）²-x²（x-1）+10的值．

答案

x（x-1）²-x²（x-1）+10
=x（x²-2x+1）-x³+x²+10
=x³-2x²+x-x³+x²+10
=-x²+x+10
=-（x²-x）+10．　　　　　　　　　　　　
∵x²-x-6=0，
∴x²-x=6，
∴原式=4．