已知|A|=2,且B=PAP^-1,其中P为初等矩阵,则|B|=
题目
已知|A|=2,且B=PAP^-1,其中P为初等矩阵,则|B|=
答案
由B=PAP^-1,且其中P为初等矩阵可以知道,
|B|=|P| * |A| * |P^-1|
而显然|P| * |P^-1| =|P| * |P|^-1 =1,
故
|B|
=|P| * |A| * |P^-1|
= |A| =2
实际上
B=PAP^-1就表明矩阵B和A是相似的,
那么B和A一定具有相同的行列式
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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