已知tanα=2，tanβ=3，α、β均为锐角，则α+β的值是_．

题目

已知tanα=2，tanβ=3，α、β均为锐角，则α+β的值是______．

答案

因为tan（α+β）=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

=

2+3

1−2×3

=-1，又α、β是锐角，0＜α+β＜π，
所以由tan（α+β）=-1得α+β=

3

4

π．
故答案为

3

4

π．