若向量a=[2cosx,2sinx],x属于[π/2,π].向量b=[0,-1].则向量a与向量b得夹角为

题目

若向量a=[2cosx,2sinx],x属于[π/2,π].向量b=[0,-1].则向量a与向量b得夹角为

答案

设夹角为 θ
ab=│a││b│cosθ =2cosx*0+2sinx*(-1)
即 2*1*cosθ=-2sinx
cosθ=-sinx
又因为 x属于[π/2,π]
所以 θ=270-x 度