关于一道圆的题目 （初三）

题目

关于一道圆的题目 （初三）
已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.
谢谢

答案

(√2-1)R或(√2+1)R
理由慢慢说