设等差数列{an}的前n项和为Sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围是 _ .
题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围是 ___ .
答案
a5=a1+4d,a6=a1+5d,
所以1≤a1+4d≤4,2≤a1+5d≤3,
S6=3(a1+a6)=6a1+15d
分析可得,6a1+15d=15(a1+4d)-9(a1+5d),
故-12≤S6≤42.
故答案为[-12,42]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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