已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.52-4 B.17−
题目
已知圆C
1:(x-2)
2+(y-3)
2=1,圆C
2:(x-3)
2+(y-4)
2=9,M,N分别是圆C
1,C
2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A. 5
-4
B.
−1
C. 6-2
D.
答案
如图圆C
1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(2,-3),半径为1,
圆C
2的圆心坐标(3,4),半径为3,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C
2的圆心距减去两个圆的半径和,
即:
−1−3=5
-4.
故选A.
求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A,以及半径,然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即可求出|PM|+|PN|的最小值.
圆与圆的位置关系及其判定;两点间的距离公式.
本题考查圆的对称圆的方程的求法,两个圆的位置关系,两点距离公式的应用,考查转化思想与计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点