x趋于0时lim[1/x+ln(1+e^x)]的极限问题

题目

x趋于0时lim[1/x+ln(1+e^x)]的极限问题
我听别人的解释是,x趋于0的时候1/x趋于无穷大,后半部分是个连续函数代入取值是ln2,所以此极限结果为无穷大
可是根据四则运算法则不是只有两个函数的极限都存在的时候才能加减乘吗?到底什么时候四则运算法则可以用什么时候失效呢,如果搞不清楚这个问题我觉得上了考场也会出错的

答案