函数f(x)=1−2x3x+2,x∈(−2,−2/3)∪(−2/3,2)的值域是_.

函数f(x)=1−2x3x+2,x∈(−2,−2/3)∪(−2/3,2)的值域是_.

题目
函数f(x)=
1−2x
3x+2
,x∈(−2,−
2
3
)∪(−
2
3
,2)
答案
f(x)=
1−2x
3x+2
=
2x−1
3x+2
=
2
3
x−
1
2
x+
2
3
=
2
3
(1−
7
6
x+
2
3
)
=
2
3
+
7
9
x+
2
3

x∈(−2,−
2
3
)∪(−
2
3
,2)

4
3
<x+
2
3
<0
0<x+
2
3
8
3

7
9
x+
2
3
<−
7
12
7
9
x+
2
3
7
24

∴f(x)<−
5
4
或f(x)>−
3
8

故答案为:(-∞,−
5
4
∪(−
3
8
,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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