已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

题目

已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
这个 用导函数怎么求啊?祝七夕节快乐~

答案

f(x)=x^2+ax+3-a
f‘(x)=2x+a
f'(-a/2)=0 f(x)在（-∞,-a/2]上递减（-a/2,+∞）上递增
-a/2≦-2时,即a≥4时,f(x)min=f(-2)=7-2a≥0得a≦7/2,7/2