若等差数列{an}满足a2+S3=4,a3+S5=12,则a4+S7的值是 _.
题目
若等差数列{an}满足a2+S3=4,a3+S5=12,则a4+S7的值是 ______.
答案
因为a
2+S
3=4,a
3+S
5=12
所以
| a1+d+ 3a1+3d=4 | a1+2d+5a1+10d=12 |
| |
联立可得a
1=0,d=1
所以a
4+s
7=a
1+3d+7a
1+21d=8a
1+24d=24
故答案为:24
因S3=3a2,S5=5a3,得a1=0,d=1,则a4+s7=88a1+24d=24
等差数列的性质.
本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式的综合运用,解决问题的关键是熟练掌握公式,还要具备基本运算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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