若等差数列{an}满足a2+S3=4，a3+S5=12，则a4+S7的值是 _．

题目

若等差数列{a_n}满足a₂+S₃=4，a₃+S₅=12，则a₄+S₇的值是 ______．

答案

因为a₂+S₃=4，a₃+S₅=12
所以

a1+d+ 3a1+3d＝4 a1+2d+5a1+10d＝12

联立可得a₁=0，d=1
所以a₄+s₇=a₁+3d+7a₁+21d=8a₁+24d=24
故答案为：24

因S₃=3a₂，S₅=5a₃，得a₁=0，d=1，则a₄+s₇=88a₁+24d=24

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式的综合运用，解决问题的关键是熟练掌握公式，还要具备基本运算能力．