一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出2组?

题目

一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出2组?

答案

设整数为M,分数为B/A（A不等于B）,则根据题意有
M*B/A=M+B/A
整理后得
M=-B/（A-B）或M=B/（B-A）
根据算式可知,当A-B=1或B-A=1时,M才为整数,且分子B大于分母A时,M为正整数；反之则为负整数.即M等于正B或负B.
如：
M=3,B/A=3/2
3*3/2=9/2,3+3/2=6/2+3/2=9/2,符合条件；
M=-2,B/A=2/3
-2*2/3=-4/3,-2+2/3=-6/3+2/3=-4/3,符合条件；
……
从上面的算式可看出,能写出无数组.