F(x,y,z(x,y))=0 证明∂z/∂x = -Fx/Fz

题目

F(x,y,z(x,y))=0 证明∂z/∂x = -Fx/Fz
F(x,y,z(x,y))=0 证明∂z/∂x = -Fx/Fz

答案

直接对F(x,y,z(x,y))=0左右求x的全导数有Fx+Fz*z[x]=0.y在这个时候相当于一个常数.于是得证了.这样说着,感觉太短了,你或许没有明白.如果用全微分来看有Fxdx+Fydy+Fz*dz=0就有Fz*dz=-(Fxdx+Fydy)如果对比公式dz=z[x]d...