当x=2 时,一元二次函数f(x)有最大值16,且它在x 轴上截得的线段长为8,求f(x)
题目
当x=2 时,一元二次函数f(x)有最大值16,且它在x 轴上截得的线段长为8,求f(x)
答案
f(x)关于X=2对称,又它在x 轴上截得的线段长为8
所以它与X轴的交点为（-2,0）,（6,0）
所以f(x)=a(x+2)(x-6)
把（2,16）带入得：
16=-16a
所以a=-1
所以f(x)=-x^2+4x+12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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