如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.

题目

如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.
（1）A、B、C、D的对称点分别是 ,线段AC、AB的对应线段分别是 ,CD= ,∠CBA= ,∠ADC= ．
（2）AE与BF平行吗?为什么?
（3）AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
（4）延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,你有什么发现吗?

答案

（1）A、B、C、D的对称点分别是（E、F、G、H ）,线段AC、AB的对应线段分别是（EG、EF) ,CD=（GH） ,∠CBA=（∠GFE）,∠ADC=（∠EHG） ．
（2）AE与BF平行吗?为什么?
平行,理由如下：
∵点AE关于MN对称,
∴MN⊥平分AE,
∵点BF关于MN对称,
∴MN⊥平分BF,
∴AE∥BF
（3）AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
不一定,可能共线.
（4）延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,你有什么发现吗?
点P、Q在直线MN上