如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.

如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.

题目
如图,四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.
(1)A、B、C、D的对称点分别是 ,线段AC、AB的对应线段分别是 ,CD= ,∠CBA= ,∠ADC= .
(2)AE与BF平行吗?为什么?
(3)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
(4)延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,你有什么发现吗?
答案
(1)A、B、C、D的对称点分别是(E、F、G、H ),线段AC、AB的对应线段分别是(EG、EF) ,CD=(GH) ,∠CBA=(∠GFE),∠ADC=(∠EHG) .
(2)AE与BF平行吗?为什么?
平行,理由如下:
∵点AE关于MN对称,
∴MN⊥平分AE,
∵点BF关于MN对称,
∴MN⊥平分BF,
∴AE∥BF
(3)AE与BF平行,能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?
不一定,可能共线.
(4)延长线段BC、FG,交于点P,延长线段AB、EF,交于点Q,你有什么发现吗?
点P、Q在直线MN上
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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