f(x)=1/3x*x*x-x在(m,10-m*m)上有最小值,则实数m的取值范围?
题目
f(x)=1/3x*x*x-x在(m,10-m*m)上有最小值,则实数m的取值范围?
f(x)=1/3x*x*x-x在(m,10-m*m)上有最小值,则实数m的取值范围是___
答案
求导得,f`(x)=x^2-1,令f`(x)=0,解得,x=1或x=-1
画图可知当x=1时可取到极小值,也是最小值,
把x=1代入可得f(x)=-2/3
令f(x)=-2/3,可得出另一根为x=-2,
1在(m,10-m^2)内,所以m<1<10-m^2,得,-3<m<1,
又因为(-∞,-1)为增函数,所以当x∈(-3,-2)时,
可取到的值比-2/3小,所以m 的范围是【-2,1)
画图的话更容易明白
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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