已知复数z=x+yi，且|z-2|=3，则y/x的最大值 _ ．

题目

已知复数z=x+yi，且|z-2|=

3

，则

y

x

的最大值 ___ ．

答案

|z-2|=

3

，即（x-2）²+y²=3
就是以（2，0）为圆心以

3

为半径的圆，

y

x

的几何意义点与原点连线的斜率，
易得

y

x

的最大值是：

3

故答案为：

3

．

由题意求出x，y的关系，利用

y

x

的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值．

本题考点：复数求模．

考点点评：本题考查复数的基本概念，复数求模，简单线性规划，考查计算能力，是中档题．