在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB＝∠CBA.已知AB等于4,AC等于6,BC等于5,BD等于5.5,求DE的长.

题目

在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB＝∠CBA.已知AB等于4,AC等于6,BC等于5,BD等于5.5,求DE的长.

答案

在ΔCBE与ΔCAB中,
∠BCA=∠BCA,
∠CAB=∠CBD,
∴ΔCBA∽ΔCEB,
∴AB/BE=AC/BC,
4/BE=6/5,
BE=10/3,
∴DE=BD-BE=11/2-10/3=13/6.
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