我有这样的一组数 X1=1 X2=3 X3=7 X4=14 X5=25 X6=41 X7=63 X8=92 X9=129 Xn=?Xn用n的公式如何来表

题目

我有这样的一组数 X1=1 X2=3 X3=7 X4=14 X5=25 X6=41 X7=63 X8=92 X9=129 Xn=?Xn用n的公式如何来表

答案

X1=1
X2=X1+1+1
X3=X2+(1+1+2)
X4=X3+(1+1+2+3)
X5=X4+(1+1+2+3+4)
.
Xn=X(n-1）+（1+1+2+.+(n-1)）
你再试试看.
答案是
Xn=n+n（n+1）（2n+1）/12-n（n+1）/4
其实就是将上面N个式子相加得
Xn=n*1+1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+（n-1）)
=n+(1*2+2*3+3*4……+（n-1）*n）·/2
设an=n^2-n,
所以括号中的就是一个n自然数平方和减去n自然数和,这两个公式应该很熟悉吧.