已知(x-√(x^2-2008))(y-√(y^2-2008))=2008,求3x^2-2y^2+3x-3y-2007

题目

已知(x-√(x^2-2008))(y-√(y^2-2008))=2008,求3x^2-2y^2+3x-3y-2007

答案

(x-√(x^2-2008))(y-√(y^2-2008))=2008,即将上式中的x,y对换位置,关系式不变,
那么说明x=y是方程的一个解
由此可以解得x=y=√2008,或者x=y=-√2008.
则3x^2-2y^2+3x-3y-2007=1